Question

Разложите на множители способом группировки x+xy+a+ay​

Answer 1

$x + xy + a + ay = (x + xy) + (a + ay) = (x(1 + y)) + (a(1 + y)) = x(1 + y) + a(1 + y) = (1 + y)(x + a).$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители с помощью группировки:

x + xy + a + ay

Сначала вынесем общий множитель для первых двух слагаемых (x):

x(1 + y) + a + ay

Теперь у нас есть две группы слагаемых:

1. x(1 + y)
2. a + ay

Во второй группе можно вынести общий множитель (a):

a(1 + y)

Теперь мы можем объединить обе группы и выразить общий множитель:

x(1 + y) + a(1 + y)

Общий множитель здесь - (1 + y), поэтому окончательное разложение на множители будет:

(1 + y)(x + a)

Итак, выражение x + xy + a + ay можно разложить на множители как (1 + y)(x + a).