Question

8. Найдите объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями у =корень V 2x – 1; х=0; x= 1; у = 0Срочно нужно пожалуйста помогите​

Answer 1

Ответ:

V=pi/12 (ед.^3)

Найти обьем тела.

Answer 2

Ответ:

вот ответ на заданный тобой вопрос

Answer 3

Для нахождения объема тела, образованного вращением фигуры вокруг оси x, ограниченной графиками функций у = √(2x – 1), х = 0 и х = 1, можно использовать метод цилиндров.

Итак, чтобы вычислить объем, давайте разобьем фигуру на бесконечно маленькие вертикальные полоски и представим, что каждая полоска поворачивается вокруг оси x, образуя цилиндр. Затем мы интегрируем объемы всех цилиндров по всей области, чтобы получить окончательный объем фигуры.

Общая формула для объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, радиус цилиндра будет равен y (значение функции y = √(2x – 1)) и высота цилиндра будет dx (маленький прирост по x).

Таким образом, для нахождения объема фигуры, интеграл будет следующим:

V = ∫[0,1] π * y^2 dx

где y = √(2x – 1), а пределы интегрирования от 0 до 1.

Вычислим этот интеграл:

V = ∫[0,1] π * (2x – 1) dx

V = π * [x^2 - x] |[0,1]

V = π * (1^2 - 1) - π * (0^2 - 0)

V = π * (1 - 1)

V = 0

Таким образом, объем тела, образованного вращением данной фигуры вокруг оси x, равен нулю.