Question

Преобразуйте в многочлен(y-2)(y+3)-(y-1)^2​

Answer 1

$(y - 2)(y - 3) - (y - 1) {}^{2} = {y}^{2} - 3y - 2y + 6 - ( {y}^{2} - 2y + 1) = {y}^{2} - 5y + 6 - {y}^{2} + 2y - 1 = - 3y + 5$

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(y - 2)(y + 3) - (y - 1)^2

Сначала умножим первые два множителя:

(y - 2)(y + 3) = y^2 + 3y - 2y - 6

Теперь раскроем квадрат второго выражения:

(y - 1)^2 = y^2 - 2y + 1

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(y^2 + 3y - 2y - 6) - (y^2 - 2y + 1)

Раскрываем скобки и упрощаем:

y^2 + y - 6 - y^2 + 2y - 1

Теперь сложим подобные члены:

(y^2 - y^2) + (y + 2y) + (-6 - 1)

y + 3 - 7

Теперь у нас есть упрощенный многочлен:

y - 4

Итак, исходное выражение (y - 2)(y + 3) - (y - 1)^2 равно y - 4.