Question

Найдите значение выражения: а)24^4×6^3/48^3×3^4;б)35^7×2^4/5^6×14^5;Прошу помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Прикреплённый файл

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждую часть по очереди:

а) 24^4 × 6^3 / 48^3 × 3^4

Для начала, давайте упростим каждый из элементов:

24^4 = (2^3 × 3)^4 = 2^12 × 3^4 6^3 = (2 × 3)^3 = 2^3 × 3^3 48^3 = (2^4 × 3)^3 = 2^12 × 3^3

Теперь, подставим значения обратно в выражение:

(2^12 × 3^4) × (2^3 × 3^3) / (2^12 × 3^3) × 3^4

Заметим, что множители 2^12 и 2^12 в числителе и знаменателе взаимно сокращаются, аналогично множители 3^4 и 3^3.

Получаем:

(1 × 3^4) × (1 × 2^3) / (1 × 3^3) × 3^4

Теперь можем упростить дальше:

3^4 × 2^3 / 3^3 × 3^4

3^4 / 3^3 = 3^(4-3) = 3^1 = 3

2^3 / 1 = 2^3 = 8

Итак, получаем:

8 × 3 = 24

Ответ: а) 24

б) 35^7 × 2^4 / 5^6 × 14^5

Аналогично первому примеру, упростим каждый из элементов:

35^7 = (5 × 7)^7 = 5^7 × 7^7 2^4 = 16 5^6 = 5^6 14^5 = 14^5

Подставим значения обратно в выражение:

(5^7 × 7^7) × 16 / (5^6 × 14^5)

Заметим, что множители 5^7 и 5^6 в числителе и знаменателе взаимно сокращаются.

Получаем:

(1 × 7^7) × 16 / (1 × 14^5)

7^7 / 14^5 = (7/14)^5 = 1/2^5 = 1/32

Теперь можем упростить дальше:

(1/32) × 16 = 16/32 = 1/2

Ответ: б) 1/2