Question

3. Знайдіть усі значення а, при яких нерівність виконується для всіх дійсних значень х:х+4x-1 - За <_0​

Answer 1

ВІДПОВІДЬ

Відповідь та пояснення на фото. Дякую за цікаве завдання.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність для х:

x + 4x - 1 ≤ 0

Скомбінуємо подібні члени:

5x - 1 ≤ 0

Додамо 1 до обох сторін нерівності:

5x ≤ 1

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

x ≤ 1/5

Отримали, що для всіх значень х, менших або рівних 1/5, нерівність виконується.

Таким чином, усі значення а, для яких нерівність виконується для всіх дійсних значень х, це а ≤ 1/5.