Question

На столе лежат фрукты трех видов: яблоки, груши и персики. Известно, что яблок на 8 меньше, чем всех остальных фруктов, а груш – на 14 меньше, чем всех остальных фруктов. Сколько персиков лежит на столе? Обязательно объясните свой ответ.

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Пусть A - количество яблок, B - количество груш, C - количество персиков.

Условие гласит, что количество яблок на 8 меньше, чем общее количество всех остальных фруктов. Математически это можно записать как: A = (B + C) - 8

Также условие гласит, что количество груш на 14 меньше, чем общее количество всех остальных фруктов. Математически это можно записать как: B = (A + C) - 14

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (A и B), но у нас нет уравнения для C. Однако, можно заметить, что второе уравнение можно переписать следующим образом: C = B + 14 - A

Теперь мы можем подставить это значение C в первое уравнение: A = (B + C) - 8 A = (B + (B + 14 - A)) - 8 A = 2B + 6 - A - 8 2A = 2B - 2

Из этого следует, что A = B - 1.

Таким образом, мы имеем два варианта: либо A и B равны между собой, либо A на 1 меньше B. Однако, по условию задачи также сказано, что яблок на 8 меньше, чем всех остальных фруктов. Это означает, что A должно быть больше, чем B, чтобы A - 8 было меньше B. Следовательно, A и B не могут быть равными.

Итак, A = B - 1. Подставляем это во второе уравнение: B = (A + C) - 14 B = ((B - 1) + C) - 14 B = B + C - 1 - 14 C = 15 - 1 C = 14

Таким образом, на столе лежит 14 персиков.