Question

Скількома способами можна скласти список групи, яка складається з 10 студентів? ​

Answer 1

Ответ:

10! тобто 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800

Объяснение:

Першим у списку може стояти будь-який із 10 студентів, тобто тут у нас 10 випадків, другим у списку може стояти будь-який із 9 студентів, оскільки один вже стоїть першим у списку, і тд.

Щоб знайти загальну кількість випадків потрібно знайти факторіал кількості студентів.

Answer 2

Для складання списку з 10 студентів існує велика кількість способів. Це завдання відноситься до поняття перестановок і комбінацій. Давайте розглянемо деякі можливі варіанти:

1. Перестановка: Кожна студентка може стояти на будь-якому місці в списку. Таким чином, кількість перестановок для 10 студентів дорівнює 10! (10 факторіал), що дорівнює 3,628,800 можливих списків.

2. Комбінація: Якщо порядок студентів у списку не важливий, і ми розглядаємо різні групи студентів, то це вже питання комбінацій. Кількість комбінацій з 10 студентів в групі можна обчислити, використовуючи біноміальний коефіцієнт C(10, k), де k - це кількість студентів, яких ви обираєте. Сумуючи для k = 1 до 10, отримаємо загальну кількість можливих комбінацій, що дорівнює 2^10 - 1 = 1023. Однак це включає в себе й пустий список, тому справжня кількість комбінацій буде 1023 - 1 = 1022.

Це лише декілька способів розгляду завдання, і можна знайти багато інших підходів, в залежності від того, як саме ви визначаєте "спосіб скласти список".