Question

Скільки п’ятицифрових чисел можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 так, щоб цифри в числі не повторювалися? *​

Answer 1

формула количества комбинаций это $a^{n}$

a-количество возможный подставляемых чисел в одну ячейку.

n-количество ячеек

из этого получается что количество комбинаций в данном случае равно $7^{5}$. Т.е 16807 комбинация.

Answer 2

Для складання п'ятицифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторення цифр потрібно вибрати по одній цифрі з семи доступних. Це можна зробити наступним чином:

7 способів вибору першої цифри * 6 способів вибору другої цифри * 5 способів вибору третьої цифри * 4 способи вибору четвертої цифри * 3 способи вибору п'ятої цифри = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520.

Отже, можна скласти 2520 різних п'ятицифрових чисел з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, де жодна з цифр не повторюється.