Question

Знайдіть область визначення функції у = log0.3 (x2 – 64)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Функція $y = \log_{0.3}(x^2 - 64)$ визначена лише тоді, коли її аргумент більший за 0, оскільки основа логарифма $0.3$ позитивна і не дорівнює 1.

Умова для існування логарифма: $x^2 - 64 > 0$.

Розв'язавши нерівність, отримаємо:

$x^2 - 64 > 0$ $(x - 8)(x + 8) > 0$

При дослідженні знаків на інтервалах можна зрозуміти, що ця нерівність виконується, коли $x < -8$ або $x > 8$.

Отже, область визначення функції $y = \log_{0.3}(x^2 - 64)$ - це інтервал $(- \infty, -8) \cup (8, +\infty)$.