Question

Решите уравнение: 5^(x-6)=1 3^(x+2)+3^x=30

Answer 1

качество хромает , но решение правильное

Answer 2

Давайте решим данные уравнения поочередно:

1. Уравнение: $5^{x-6} = 1$

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Следовательно, $5^{x-6} = 1$ выполняется, когда $x - 6 = 0$, откуда $x = 6$.

2. Уравнение: $3^{x+2} + 3^x = 30$

Давайте сначала попробуем упростить данное уравнение:

Выражение $3^{x+2}$ можно записать как $3^x \cdot 3^2 = 9 \cdot 3^x$.

Подставим это в уравнение:

$9 \cdot 3^x + 3^x = 30$

Теперь объединим члены с $3^x$:

$10 \cdot 3^x = 30$

Разделим обе стороны на 10:

$3^x = 3$

Так как $3^1 = 3$, то $x = 1$.

Итак, решения уравнений:

1. $x = 6$
2. $x = 1$