Question

Докажите, что значение выражения (27n+78) - (5n + 1) кратно 11 при любомнатуральном значении n​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что выражение $(27n + 78) - (5n + 1)$ кратно 11 при любом натуральном значении $n$, давайте разберемся с ним:

$(27n + 78) - (5n + 1)$

Раскроем скобки:

$27n + 78 - 5n - 1$

Сгруппируем члены с $n$:

$(27n - 5n) + (78 - 1)$

$22n + 77$

Теперь мы можем заметить, что выражение $22n + 77$ можно выразить как:

$11 \cdot 2n + 11 \cdot 7$

Факторизуем общий множитель 11:

$11 \cdot (2n + 7)$

Поскольку мы видим, что выражение $11 \cdot (2n + 7)$ является произведением 11 и целого числа $(2n + 7)$, то это означает, что исходное выражение $(27n + 78) - (5n + 1)$ кратно 11 при любом натуральном значении $n$.

Таким образом, доказано, что значение выражения $(27n + 78) - (5n + 1)$ кратно 11 при любом натуральном значении $n$.