Question

Решите систему из трех уравненийх-y=2x-z=1у - z - 3​

Answer 1

$x=y+2\\y+2-z=1\\-z = -y - 3\\y+2-3+y=1\\2y = 1 - 2 + 3\\y = 2\\x=4\\z=5$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Порожня множина

Или нет ответа

Answer 3

У вас есть система из трех уравнений:

1. $x - y - z = 1$
2. $2x - y = 3$
3. $y - z = -3$

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом подстановки или методом уравнений. Давайте начнем с метода уравнений.

Сначала, давайте решим уравнение (3) относительно $y$:

$y - z = -3$

Добавим $z$ к обеим сторонам:

$y = -3 + z$

Теперь у нас есть $y$ в виде функции от $z$.

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в уравнения (1) и (2) и решить систему:

1. $x - (-3 + z) - z = 1$
2. $2x - (-3 + z) = 3$

Упростим уравнения:

1. $x + 3 - z - z = 1$
2. $2x + 3 - z = 3$

Теперь решим уравнения относительно $x$:

1. $x - 2z = -2$
2. $2x - z = 0$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $x - 2z = -2$
2. $2x - z = 0$

Давайте решим ее методом уравнений.

Сначала умножим уравнение (2) на 2:

$4x - 2z = 0$

Теперь выразим $x$ из уравнения (2):

$x = \frac{z}{2}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение (1):

$\frac{z}{2} - 2z = -2$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$z - 4z = -4$

$-3z = -4$

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение $z$:

$z = \frac{4}{3}$

Теперь, когда у нас есть значение $z$, мы можем найти $x$ и $y$, используя выражения, которые мы получили ранее:

$x = \frac{z}{2} = \frac{4/3}{2} = \frac{2}{3}$

Теперь, используя значение $z$, мы можем найти $y$ из уравнения (3):

$y = -3 + z = -3 + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}$

Итак, решение этой системы уравнений:

$x = \frac{2}{3}$ $y = \frac{1}{3}$ $z = \frac{4}{3}$