Question

Упростить выражение (-3x⁴/y⁷)⁵:(9x⁶/y⁸)³​

Answer 1

Ответ:

$-243\frac{x^{20} }{y^{35} } *\frac{y^{24} }{729x^{18} } =-\frac{x^{2} }{3y^{11} }$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилами алгебры для работы с отрицательными показателями степени и правилами деления степеней с одинаковыми основаниями:

$$\begin{align*} \left(\frac{-3x^4}{y^7}\right)^5 : \left(\frac{9x^6}{y^8}\right)^3 & = \frac{(-3x^4)^5}{y^{7 \cdot 5}} : \frac{(9x^6)^3}{y^{8 \cdot 3}} \\ & = \frac{-243x^{20}}{y^{35}} : \frac{729x^{18}}{y^{24}} \\ & = -\frac{243x^{20}}{y^{35}} \cdot \frac{y^{24}}{729x^{18}} \\ & = -\frac{1}{3} \cdot \frac{x^{20} \cdot y^{24}}{x^{18} \cdot y^{35}} \\ & = -\frac{1}{3} \cdot \frac{x^{20 - 18} \cdot y^{24 - 35}}{1} \\ & = -\frac{1}{3} \cdot x^2 \cdot y^{-11} \\ & = -\frac{x^2}{3y^{11}}. \end{align*}$$

Итак, упрощенное выражение: $-\frac{x^2}{3y^{11}}$.