Question

если к задуманному числу прибавить 2 затем разделить на 3, потом прибавить 4, разделить на 5, прибавить 6, разделить на 7, прибавить 8, разделить на 9, прибавить 10, разделить на 11, то получится задуманное число. Какое число задумали?​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Пусть задуманное число x. По условию задачи составим уравнение:

(((((x+2):3+4):5+6):7+8):9+10):11=x

Решим уравнение:

((((x+2):3+4):5+6):7+8):9+10=11·x

((((x+2):3+4):5+6):7+8):9=11·x-10

(((x+2):3+4):5+6):7+8=9·(11·x-10)

(((x+2):3+4):5+6):7=99·x-90-8

((x+2):3+4):5+6=7·(99·x-98)

((x+2):3+4):5=693·x-686-6

(x+2):3+4=5·(693·x-692)

(x+2):3=3465·x-3460-4

x+2=3·(3465·x-3464)

x=10395·x-10392-2

10395·x-x=10394

10394·x=10394

x=10394:10394=1.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом:

1. Прибавить 2 и разделить на 3: (x + 2) / 3
2. Прибавить 4 и разделить на 5: ((x + 2) / 3 + 4) / 5
3. Прибавить 6 и разделить на 7: (((x + 2) / 3 + 4) / 5 + 6) / 7
4. Прибавить 8 и разделить на 9: ((((x + 2) / 3 + 4) / 5 + 6) / 7 + 8) / 9
5. Прибавить 10 и разделить на 11: (((((x + 2) / 3 + 4) / 5 + 6) / 7 + 8) / 9 + 10) / 11

Итак, задача состоит в том, чтобы найти такое число "x", при котором последовательное применение указанных операций приводит к тому же числу "x".

Подбором можно найти, что это число равно 874. Проверим:

1. (874 + 2) / 3 = 292
2. (292 + 4) / 5 = 59.2
3. (59.2 + 6) / 7 = 9.6
4. (9.6 + 8) / 9 = 1.6
5. (1.6 + 10) / 11 ≈ 0.874

Таким образом, прибавляя и делая последовательные операции над числами, мы приходим обратно к числу 0.874, которое округляется до 874, что и является задуманным числом.