Question

Выписали подряд все натуральные числа от 1 до 1514. Сколько раз встретилась цифра 4???

Answer 1

Ответ:

152 раза

Объяснение:

В каждом десятке встречается по1 цыфре4 в 1514 целых десятков 151и +в числе1514 тоже есть цифра 4 значит:всего число4 встречается 151+1раз (=152)

Answer 2

Для того чтобы найти, сколько раз цифра 4 встретилась при выписывании всех натуральных чисел от 1 до 1514, можно применить следующий метод:

1. Разобьем диапазон чисел на две части: от 1 до 999 и от 1000 до 1514.
2. В первой части (от 1 до 999) будем считать количество вхождений цифры 4 в числах с тремя цифрами.
3. Во второй части (от 1000 до 1514) будем считать количество вхождений цифры 4 в числах с четырьмя цифрами.

Давайте посчитаем:

1. От 1 до 999:

• В каждом сотне (от 100 до 900) цифра 4 встречается 100 раз (от 400 до 499).
• Плюс, в числах от 1 до 99 включительно цифра 4 встречается 20 раз (4, 14, 24, ..., 94).

Итого, в первой части суммарно цифра 4 встречается 100 * 9 + 20 = 920 раз.

2. От 1000 до 1514:

• В каждой сотне (от 1000 до 1400) цифра 4 встречается 100 раз (от 1400 до 1499).
• Плюс, в числах от 1000 до 1514 включительно цифра 4 встречается еще 515 раз (от 1400 до 1499 и 1504, 1404, ..., 1454, 1464, ..., 1494).

Итого, во второй части суммарно цифра 4 встречается 100 * 4 + 515 = 915 раз.

Таким образом, общее количество вхождений цифры 4 от 1 до 1514 равно 920 + 915 = 1835 раз.