Question

Монетку подбросили 1000 раз. Запишите следующие события в порядке убывания их вероятности:а) герб выпал 1000 раз б) герб выпал 900 раз, а цифра - 100 раз. в) герб выпал 494 раза, а цифра - 506 раз; г) герб выпал 1 раз а цифра - 999 раз.

Answer 1

Вероятность выпадения Орлов и решек при бросании монеты n раз

и равной вероятности р=q= 0.5 определяется по формуле Бернулли

P (n;k) = C(n;k) / 2^n

Сочетания С(n;k) - это значения из n-ой строчки треугольника Паскаля. Чем ближе к центру 500 из 1000 в нашем случае - тем это значение больше.

В порядке убывания в нашем случае получатся значения 494 100 1 0

соответственно ответ

в б г а

Answer 2

Чтобы определить порядок убывания вероятностей данных событий, необходимо рассмотреть вероятности каждого события в отдельности.

а) Герб выпал 1000 раз. Вероятность выпадения герба при однократном подбрасывании монеты составляет 0,5 (или 50%). Если монетку подбросили 1000 раз, то вероятность того, что герб выпадет все 1000 раз, будет равна (0,5)^1000, что является крайне малой вероятностью. Поэтому событие а) имеет самую низкую вероятность.

б) Герб выпал 900 раз, а цифра - 100 раз. Вероятность выпадения герба или цифры при однократном подбрасывании монеты составляет 0,5 (или 50%) для каждого события. Если монетку подбросили 1000 раз, вероятность того, что герб выпадет 900 раз, равна (0,5)^900, а вероятность выпадения цифры 100 раз - (0,5)^100. Обе эти вероятности также являются крайне малыми, но вероятность выпадения герба 900 раз всё же выше, чем вероятность выпадения герба 1000 раз, поэтому событие б) имеет более высокую вероятность, чем событие а).

в) Герб выпал 494 раза, а цифра - 506 раз. Вероятность выпадения герба или цифры при однократном подбрасывании монеты составляет 0,5 (или 50%) для каждого события. Если монетку подбросили 1000 раз, вероятность того, что герб выпадет 494 раза, равна (0,5)^494, а вероятность выпадения цифры 506 раз - (0,5)^506. Обе эти вероятности также являются крайне малыми, но вероятности событий в) и б) практически одинаковы. Поэтому их порядок может быть неоднозначным, и события в) и б) могут быть приблизительно равны по вероятности.

г) Герб выпал 1 раз, а цифра - 999 раз. Вероятность выпадения герба или цифры при однократном подбрасывании монеты составляет 0,5 (или 50%) для каждого события. Если монетку подбросили 1000 раз, вероятность того, что герб