Question

Помогите решить логарифм lg A =-1+1/2lg(x-1)-3lgx

Answer 1

Ответ:

лооооооооооооооолалалалсшчшс

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы будем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования.

Дано уравнение: lg A = -1 + 1/2 lg(x-1) - 3 lg x

Мы начнем с применения свойства логарифма, позволяющего разбить произведение внутри логарифма на сумму: lg A = -1 + 1/2 [lg(x-1) - lg x]

Затем мы воспользуемся свойством логарифма, позволяющим разделить числитель и знаменатель дроби на один и тот же логарифм: lg A = -1 + 1/2 lg((x-1)/x)

Далее применим свойства логарифмов для обработки правой части уравнения: lg A = -1 + 1/2 lg(x/(x-1))

Теперь мы можем применить алгебраические преобразования для выражения x/(x-1) в виде дроби: lg A = -1 + 1/2 lg((x-1+1)/(x-1)) = -1 + 1/2 lg(1 + 1/(x-1))

Далее мы можем заменить lg A на -1 + 1/2 lg(1 + 1/(x-1)):

-1 + 1/2 lg(1 + 1/(x-1)) = -1 + 1/2 lg((x-1)/(x-1))

Затем мы можем сократить (x-1)/(x-1) и получим:

-1 + 1/2 lg(1 + 1/(x-1)) = -1 + 1/2 lg(1)

Так как lg(1) = 0, получаем:

-1 + 1/2 * 0 = -1

Таким образом, решение уравнения lg A = -1 + 1/2 lg(x-1) - 3 lg x равно A = 10^(-1) = 0.1.