Question

Срочно! Освободить от иррациональности в знаменателе :а) 5/2корень из22 б) 27/корень из 11 - корень из 2

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

27-11= 16:2

Ответ 8

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) $\frac{5}{2\sqrt{22}}$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем умножить и разделить числитель и знаменатель на $\sqrt{22}$:

$\frac{5}{2\sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}} = \frac{5\sqrt{22}}{2 \cdot 22} = \frac{5\sqrt{22}}{44}$

Теперь знаменатель больше не содержит иррациональные числа.

б) $\frac{27}{\sqrt{11} - \sqrt{2}}$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, мы можем умножить и разделить числитель и знаменатель на $(\sqrt{11} + \sqrt{2})$, чтобы применить формулу разности квадратов:

$\frac{27}{\sqrt{11} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{11} + \sqrt{2}}{\sqrt{11} + \sqrt{2}} = \frac{27(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{(\sqrt{11} - \sqrt{2})(\sqrt{11} + \sqrt{2})}$

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$ в знаменателе:

$\frac{27(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{(\sqrt{11})^2 - (\sqrt{2})^2} = \frac{27(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{11 - 2} = \frac{27(\sqrt{11} + \sqrt{2})}{9} = 3(\sqrt{11} + \sqrt{2})$