Question

6(x-11) (x+15)<0 Решите методом интервалов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Подробные действия и результат в приложении на рисунке.

Answer 2

Чтобы решить неравенство методом интервалов, нужно выяснить значения x, при которых выражение 6(x-11)(x+15) меньше нуля.

1. Найдем значения x, при которых выражение равно нулю: 6(x-11)(x+15) = 0 Это произойдет, когда один из множителей равен нулю:

   x - 11 = 0 => x = 11 x + 15 = 0 => x = -15

2. Теперь разобьем числовую прямую на интервалы, используя найденные значения x: Интервал 1: x < -15 Интервал 2: -15 < x < 11 Интервал 3: x > 11

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значение выражения 6(x-11)(x+15) в этой точке, чтобы определить знак на каждом интервале:

   • Возьмем x = -20 (интервал 1): 6(-20 - 11)(-20 + 15) = 6(-31)(-5) = 930 Так как 930 > 0, выражение положительно на интервале x < -15.

   • Возьмем x = 0 (между интервалами 1 и 2): 6(0 - 11)(0 + 15) = 6(-11)(15) = -990 Так как -990 < 0, выражение отрицательно на интервале -15 < x < 11.

   • Возьмем x = 20 (интервал 3): 6(20 - 11)(20 + 15) = 6(9)(35) = 1890 Так как 1890 > 0, выражение положительно на интервале x > 11.

Итак, неравенство 6(x-11)(x+15) < 0 выполняется на интервале -15 < x < 11.