Question

Из многочленов A=5x^2+4x-3 и B=-5x^2-2x+3 составлено выражение P=A^3+3A^2*B+3AB^2+B3. Найдите значение выражение P(x) при x=0.5

Answer 1

Ответ:

1.

Найдите значение выражения.

Объяснение:

Р=А^3+3А^2В+3АВ^2+В^3=

Применяем формулу суммы

кубов:

Р=(А+В)^3

Вычислим сумму многочленов

А+В :

А+В=5х^2+4х-3-5х^2-2х+3=

=4х-2х=2х

При х=0,5

А+В=2х=2×0,5=1

Р(х)=(А+В)^3

Р(0,5)=(2х)^3=1^3=1

Ответ:

Р(0,5)=1

Answer 2

Для нахождения значения выражения P(x) при x=0.5, мы должны подставить x=0.5 в каждый из многочленов A и B, а затем вычислить P(x) по данной формуле.

Сначала вычислим значения многочленов A и B при x=0.5:

A(x) = 5x^2 + 4x - 3 A(0.5) = 5*(0.5)^2 + 40.5 - 3 A(0.5) = 5(0.25) + 2 - 3 A(0.5) = 1.25 + 2 - 3 A(0.5) = 0.25

B(x) = -5x^2 - 2x + 3 B(0.5) = -5*(0.5)^2 - 20.5 + 3 B(0.5) = -5(0.25) - 1 + 3 B(0.5) = -1.25 - 1 + 3 B(0.5) = 1.75

Теперь, когда мы знаем значения A(0.5) и B(0.5), мы можем вычислить P(0.5) по формуле:

P(x) = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 P(0.5) = (0.25)^3 + 3(0.25)^2(1.75) + 3(0.25)(1.75)^2 + (1.75)^3

Вычислим каждое слагаемое по отдельности:

(0.25)^3 = 0.015625 3(0.25)^2(1.75) = 3 * 0.0625 * 1.75 = 0.328125 3(0.25)(1.75)^2 = 3 * 0.25 * 3.0625 = 2.296875 (1.75)^3 = 5.359375

Теперь сложим все эти значения:

P(0.5) = 0.015625 + 0.328125 + 2.296875 + 5.359375 P(0.5) = 7.0

Итак, значение выражения P(x) при x=0.5 равно 7.0.