Question

Решить уравнение (2х-1)^2=(x-5)(x+5)-4x-53

Answer 1

Объяснение:

2х²-4х+1=х²-25-4х-53

х²=-79

х= не существует

Answer 2

Давайте начнем с решения данного уравнения:

$(2x - 1)^2 = (x - 5)(x + 5) - 4x - 53$

1. Раскроем квадрат слева:

$4x^2 - 4x + 1 = (x^2 - 25) - 4x - 53$

2. Распишем правую сторону:

$4x^2 - 4x + 1 = x^2 - 25 - 4x - 53$

3. Сгруппируем слагаемые:

$4x^2 - x^2 - 4x + 4x + 1 = - 25 - 53$

$3x^2 + 1 = - 78$

4. Переносим константу на другую сторону:

$3x^2 = - 79$

5. Разделим обе стороны на 3:

$x^2 = - \frac{79}{3}$

6. Так как уравнение имеет отрицательное число под квадратом, оно не имеет реальных корней в множестве действительных чисел.

Таким образом, уравнение $(2x - 1)^2 = (x - 5)(x + 5) - 4x - 53$ не имеет решений в действительных числах.