Question

1. Функция задана формулой у = 4х + 17 а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно 0,5. б) При каком значении аргумента значение функции равно 1? 2. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 1/2х - 6 с осями кординат. 3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 42х -37 и у= -18х =23

Answer 1

Ответ:

1.

a) y=19

б) х=-4

2. (0, -6), (12, 0)

3. (1, 5)

Объяснение:

1.

а) y=4*0,5 + 17

y = 2 + 17

y = 19

Ответ: y = 19

б) 1 = 4x + 17

-16 = 4x

x = -4

Ответ: x = -4

2.

1) x = 0

y=0,5x-6

y=-6

2) y = 0

y = 0,5x-6

0=0,5x-6

6=0,5x

x=12

Ответ: (0, -6) (12, 0)

3.

y = 42x-37

y = -18x+23

42x-37=-18x+23

60x=60

x=1

подставляем в любое уравнение графика выше

y=42*1-37

y=5

Ответ: (1, 5)

Answer 2

1. Для функции у = 4x + 17:

   а) Чтобы найти значение функции, когда аргумент (x) равен 0.5, подставьте x = 0.5 в уравнение:

   у = 4 * 0.5 + 17 = 2 + 17 = 19

   Значение функции при x = 0.5 равно 19.

   б) Чтобы найти значение аргумента (x), при котором значение функции равно 1, установите уравнение равным 1 и решите его:

   1 = 4x + 17

   Вычитаем 17 с обеих сторон:

   1 - 17 = 4x

   -16 = 4x

   Делим обе стороны на 4:

   -16 / 4 = x

   -4 = x

   Значение аргумента (x), при котором значение функции равно 1, равно -4.

2. Для функции у = (1/2)x - 6:

   a) Найдем точку пересечения с осью x, где y = 0:

   0 = (1/2)x - 6

   Добавим 6 с обеих сторон:

   6 = (1/2)x

   Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

   2 * 6 = x

   x = 12

   Точка пересечения с осью x имеет координаты (12, 0).

   b) Найдем точку пересечения с осью y, где x = 0:

   y = (1/2) * 0 - 6

   y = -6

   Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).

3. Для системы уравнений:

   у1 = 42x - 37 у2 = -18x + 23

   Найдем их точку пересечения, приравнивая у1 и у2:

   42x - 37 = -18x + 23

   Переносим все члены с x на одну сторону:

   42x + 18x = 23 + 37

   60x = 60

   Делим обе стороны на 60:

   x = 60 / 60

   x = 1

   Теперь, найдем соответствующее значение y, подставив x = 1 в одно из уравнений (допустим, у1):

   у1 = 42 * 1 - 37 у1 = 42 - 37 у1 = 5

   Таким образом, точка пересечения графиков функций у = 42x - 37 и у = -18x + 23 имеет координаты (1, 5).