Question

при каких значениях переменной Х образуют арифметическую прогрессию три числа, записанные в указаном порядке: 3; х-1; 13-4х

Answer 1

b - разность арифметической прогрессии

13-4x-(x-1)=b

x-1-3=b

13-4x-(x-1)=x-1-3

14-5x=x-4

-6x=-18

x=3

Следовательно при 3,2 и 1 с b = -1

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях переменной X указанные числа образуют арифметическую прогрессию, необходимо, чтобы разница между соседними членами была постоянной величиной.

Давайте выразим каждое число в виде выражения:

1. Первый член: 3
2. Второй член: x - 1
3. Третий член: 13 - 4x

Теперь давайте найдем разницу между соседними членами:

Разница между вторым и первым членом: (x - 1) - 3 = x - 4 Разница между третьим и вторым членом: (13 - 4x) - (x - 1) = 14 - 5x

Чтобы эти разницы были равными, арифметическая прогрессия:

x - 4 = 14 - 5x

Теперь решим это уравнение относительно переменной x:

6x = 18 x = 3

Таким образом, при значении x = 3 числа 3, 2 (3 - 1) и 1 (13 - 4 * 3) образуют арифметическую прогрессию.