Question

Для уравнения 3x2 + nx + m = 0 определи значения n и m, если известны решения уравнения: x = 1 и x = –2.

Answer 1

................................................................

Answer 2

Если известны решения уравнения 3x^2 + nx + m = 0 (x = 1 и x = -2), то мы можем использовать эти решения, чтобы найти значения n и m.

Подставим первое решение x = 1: 3(1)^2 + n(1) + m = 0 3 + n + m = 0 n + m = -3

Подставим второе решение x = -2: 3(-2)^2 + n(-2) + m = 0 12 - 2n + m = 0 m - 2n = -12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. n + m = -3
2. m - 2n = -12

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения n и m. Выразим, например, m из первого уравнения и подставим во второе:

n + m = -3 m = -3 - n

Подставим m во второе уравнение:

m - 2n = -12 (-3 - n) - 2n = -12 -3 - 3n = -12 -3n = -9 n = 3

Теперь найдем значение m, подставив найденное значение n в одно из уравнений:

n + m = -3 3 + m = -3 m = -6

Итак, значения n и m равны соответственно 3 и -6. Уравнение 3x^2 + 3x - 6 = 0 будет иметь корни x = 1 и x = -2.