Question

Разность двух натуральных чисел равна 4,а их произведение 32 .найдите разность кубов этих чисел А)448Б)449В)459Г)498​

Answer 1

Ответ: 448.

Объяснение:

Пусть m и n - данные натуральные числа, причём n>m. По условию, n-m=4 и m*n=32. Получена система уравнений:

n-m=4

m*n=32

Из первого уравнения находим n=m+4. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению m²+4*m-32=(m+8)*(m-4)=0. Отсюда m=-8 либо m=4, но так как m - натуральное число, то значение m=-8 не годится, поэтому m=4. Тогда n=m+4=8 и n³-m³=8³-4³=448.

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. х - у = 4
2. х * у = 32

Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений.

Из уравнения 1) мы можем выразить х в виде х = у + 4 и подставить это значение в уравнение 2):

(у + 4) * у = 32

Раскроем скобки:

у^2 + 4у = 32

Перенесем все в одну сторону уравнения:

у^2 + 4у - 32 = 0

Факторизуем это уравнение:

(у - 4)(у + 8) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для у: у = 4 и у = -8.

Если у = 4, то мы можем найти значение х, подставив это значение в уравнение 1):

х = у + 4 = 4 + 4 = 8

Теперь мы можем найти разность кубов этих чисел:

8^3 - 4^3 = 512 - 64 = 448

Таким образом, разность кубов этих чисел равна 448.

Ответ: А) 448