Question

Решите неполное квадратное уравнение: а) x^2-4=0б)x^2+5=0в)x^2+3x=0г)x^2-8x=0д)(x-3)^2=0н)(2x+5)^2=0​

Answer 1

Ответ:

а) x1= -2

   x2=2

б) x принадлежит R

в) x1= -3

    x2=0

г) x1= -8

   x2=0

д) x=3

н) x= - 2,5

Answer 2

Давайте решим каждое из неполных квадратных уравнений по очереди:

а) x^2 - 4 = 0

Для начала, выразим x^2:

x^2 = 4

Теперь найдем значение x:

x = ±√4

x = ±2

Ответ: x = 2 и x = -2.

б) x^2 + 5 = 0

Переносим 5 на другую сторону:

x^2 = -5

Это уравнение не имеет решений в вещественных числах, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицательный, а -5 является отрицательным числом. В комплексных числах можно записать:

x = ±√(-5)

Ответ: x = ±√5*i, где i - мнимая единица.

в) x^2 + 3x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x + 3) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

1. x = 0
2. x + 3 = 0

Из второго уравнения найдем x:

x + 3 = 0 x = -3

Ответ: x = 0 и x = -3.

г) x^2 - 8x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x - 8) = 0

И снова используем свойство нулевого произведения:

1. x = 0
2. x - 8 = 0

Из второго уравнения найдем x:

x - 8 = 0 x = 8

Ответ: x = 0 и x = 8.

д) (x - 3)^2 = 0

Извлекаем корень:

x - 3 = 0

Теперь найдем x:

x = 3

Ответ: x = 3.

н) (2x + 5)^2 = 0

Извлекаем корень:

2x + 5 = 0

Теперь найдем x:

2x = -5 x = -5/2

Ответ: x = -5/2.