Question

2cos2x+√3=0 помогитее

Answer 1

$2\cos2x+\sqrt{3} =0$

$2\cos2x=-\sqrt{3}$

$\cos2x=-\dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$2x=\pm\arccos\left(-\dfrac{\sqrt{3} }{2}\right)+2\pi n$

$2x=\pm\dfrac{5\pi}{6}+2\pi n$

$\boxed{x=\pm\dfrac{5\pi}{12}+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

2cos(2x) + √3 = 0

Сначала выразим cos(2x):

2cos(2x) = -√3

Теперь разделим обе стороны на 2:

cos(2x) = -√3/2

Чтобы найти все решения этого уравнения, мы можем воспользоваться таблицей значений для cos(2x) или использовать тригонометрические тождества. Значение -√3/2 соответствует углу 5π/6. Таким образом:

2x = 5π/6 + 2πn

где n - целое число.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (5π/6 + 2πn)/2

x = 5π/12 + πn

Это дает бесконечное множество решений:

x = 5π/12, x = 5π/12 + π, x = 5π/12 + 2π, и так далее, где n - целое число.