Question

5tg²x-13tgx-6=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала заметим, что оно содержит тригонометрическую функцию тангенс (tg). Мы можем представить tg²x в виде (sinx/cosx)² и tgx как sinx/cosx.

Исходное уравнение:

5(tg²x) - 13tgx - 6 = 0

Заменим tg²x и tgx:

5(sin²x/cos²x) - 13(sinx/cosx) - 6 = 0

Умножим обе стороны на cos²x, чтобы избавиться от знаменателей:

5sin²x - 13sinxcosx - 6cos²x = 0

Теперь мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы упростить уравнение. Давайте заменим sin²x и cos²x их соответствующими тригонометрическими идентичностями:

5(1 - cos²x) - 13sinxcosx - 6cos²x = 0

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только sinx и cosx. Давайте заменим sinx = t:

5(1 - (1 - t²)) - 13t(1 - t²) - 6(1 - t²) = 0

Упростим уравнение:

5t² - 13t + 5 - 13t + 13t³ - 6 + 6t² = 0

Объединим подобные члены:

13t³ + 11t² - 13t - 1 = 0

Это уравнение степени 3, и его аналитическое решение может быть сложным. Однако мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления отрезка пополам, чтобы найти приближенные значения t, а затем использовать их, чтобы найти значения x (sinx).

Если вы хотите найти численное решение, пожалуйста, укажите диапазон значений x, в котором вы хотите найти корни, и я могу помочь вам с численным решением.