Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 2u+5v=6 3u+7v=10

Answer 1

Ответ:

v=-2

u=8

Объяснение:

Из первого уравнения выразим u :

u= (6-5v )/2

Подставим во второе :

3*(6-5v)/2+7v=10

(18-15v+14v)/2=10

9-v/2=10

v/2=-1

v=-2

Подставим в любое из уравнений v :

2u -5*2 = 6

2u=16

u=8

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, вы можете умножить одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым (по модулю), а затем выразить эту переменную. Давайте начнем:

Умножим первое уравнение на 3 и второе на -2, чтобы сделать коэффициент u одинаковым:

(3 * (2u + 5v) = 3 * 6) => 6u + 15v = 18 (-2 * (3u + 7v) = -2 * 10) => -6u - 14v = -20

Теперь сложим оба уравнения:

(6u + 15v) + (-6u - 14v) = 18 - 20

Упростим:

6u - 6u + 15v - 14v = -2

Теперь у нас есть:

v = -2

Теперь, когда мы знаем значение v, мы можем вернуться к одному из исходных уравнений, например, к первому, чтобы найти значение u:

2u + 5v = 6 2u + 5(-2) = 6 2u - 10 = 6

Теперь сложим 10 с обеих сторон:

2u - 10 + 10 = 6 + 10 2u = 16

И, наконец, разделим обе стороны на 2:

2u / 2 = 16 / 2 u = 8

Итак, решение системы уравнений:

u = 8 v = -2