Question

2) (2x - 3)2 = 11x – 19;4) (x - 2)2 = -2x + 31.Помогите Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Вот, тут все правильно

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения поочередно:

2. (2x - 3)² = 11x - 19

Сначала раскроем квадрат слева:

(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

Теперь уравнение выглядит так:

4x² - 12x + 9 = 11x - 19

Теперь выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

4x² - 12x - 11x + 9 + 19 = 0

4x² - 23x + 28 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения:

Для этого уравнения вычислим дискриминант:

D = (-23)² - 4 * 4 * 28 = 529 - 448 = 81

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 4, b = -23 и D = 81.

x₁ = (-(-23) + √81) / (2 * 4) = (23 + 9) / 8 = 32 / 8 = 4

x₂ = (-(-23) - √81) / (2 * 4) = (23 - 9) / 8 = 14 / 8 = 7/4

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 4 и x₂ = 7/4.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

4. (x - 2)² = -2x + 31

Раскроем квадрат слева:

(x - 2)² = x² - 4x + 4

Теперь уравнение выглядит так:

x² - 4x + 4 = -2x + 31

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

x² - 4x + 2x - 4 - 31 = 0

x² - 2x - 35 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

Используем формулу квадратного уравнения:

x₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 7 и x₂ = -5.