Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ !!!ПОМОГИТЕ!!! РАБОТУ НАДО СДАТЬ СЕГОДНЯ! ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ Найдите область определения функции y=√(5-x)+√(2x-8)/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=√(5-x)+√(2x-8)/x

найти ООФ:

Answer 2

Областью определения функции является множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или извлечению корня из отрицательного числа.

Для функции $y = \sqrt{5 - x} + \frac{\sqrt{2x - 8}}{x}$, мы должны учесть два основных условия:

1. Извлечение корня: корень из отрицательного числа невозможно для действительных чисел, поэтому выражение под корнем ($5 - x$ и $2x - 8$) должно быть больше или равно нулю.

2. Знаменатель дроби ($x$) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

Рассмотрим каждое из условий:

1. $5 - x \geq 0$

   Решим это неравенство:

   $5 - x \geq 0$ $-x \geq -5$ $x \leq 5$

   Таким образом, $5 - x$ должно быть больше или равно нулю, что означает, что $x$ должно быть меньше или равно 5.

2. $x \neq 0$

   Здесь мы просто исключаем значение $x = 0$ из области определения, так как деление на ноль недопустимо.

Итак, областью определения для данной функции является интервал $-\infty < x \leq 5$ (включая точку 5), то есть все значения $x$, которые меньше или равны 5, и исключая $x = 0$.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.