Question

Найдите область определения функции f(x)=1/6^√2x+7 (корень шестой степени и под корнем 2х+7)​

Answer 1

Ответ:

ООФ (-3,5; +∞)

Объяснение:

f(x)  = 1/$\sqrt[6]{2x+7}$

2x+7 >0 т. к. под четным корнем должно быть неотрицательное число, а знаменатель не может быть равен 0 (деление на 0).

2х > -7

x> -3.5

ООФ (-3,5; +∞)

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = 1/(6^(√(2x+7))), нужно учесть два основных ограничения:

1. Ограничение из-за корня в знаменателе: Корень в знаменателе должен быть определен, то есть 2x + 7 должен быть больше или равен нулю: 2x + 7 ≥ 0

2. Ограничение из-за деления на ноль: Знаменатель (6^(√(2x+7))) не может быть равен нулю: 6^(√(2x+7)) ≠ 0

Теперь давайте рассмотрим каждое ограничение по отдельности:

1. Ограничение из-за корня: 2x + 7 ≥ 0 2x ≥ -7 x ≥ -7/2

2. Ограничение из-за деления на ноль: 6^(√(2x+7)) ≠ 0

Теперь объединим оба ограничения. Область определения функции f(x) будет следующей:

x ≥ -7/2

Это означает, что функция f(x) определена для всех значений x, которые больше или равны -7/2.