Question

Расстояние между пунктами А и В, расположенными на одной реке, равно 60 км. Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выплывают две моторные лодки. Собственная скорость каждой лодки равна 15 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Через какое время после начала движения и на каком расстоянии от каждого из пунктов лодки встретятся?

Answer 1

Ответ:

Плот плывет со скоростью течения  реки , следовательно:

30 : 5  = 6 ч .   -  время , которое он затратил

6-1 = 5 ч.  - затратила лодка  на путь туда-обратно

Лодка:

Собственная скорость  -  х км/ч

По течению:

Скорость  -  (х+5) км/ч

Расстояние  - 60  км

Время  -  60 /(х+5)   ч.

Против течения :

Скорость -  (х-5) км/ч

Расстояние - 60 км

Время -  60/(х-5)  ч.

Уравнение.

60/(х+5)  +  60/(х-5)  =  5          

(60(х-5) +60(х+5) ) /  (х²-25)   = 5      * (х²-25)

60х - 300 +60х +300  =  5(х²-25)

120 х  = 5х²-125

120х   -5х² + 125  =0               ÷(- 5)

х²-24х- 25=0

D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676

D > 0  -  два корня

х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1  - не удовл. условию задачи

х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки

Ответ: 25 км/ч  скорость лодки в неподвижной воде.

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем эту задачу.

Сначала определимся с направлениями движения лодок. Пусть одна лодка движется из пункта А к пункту В, а другая лодка движется из пункта В к пункту А. Как только они встретятся, это будет означать, что они прошли определенное расстояние от своих начальных пунктов.

Сначала найдем относительную скорость движения лодок друг к другу. Когда лодки двигаются навстречу друг другу, их скорости суммируются:

Относительная скорость = Скорость первой лодки + Скорость второй лодки Относительная скорость = 15 км/ч + 15 км/ч = 30 км/ч

Теперь, когда у нас есть относительная скорость, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Мы хотим найти время (t), через которое они встретятся, и расстояние (d) от каждого из пунктов. Поскольку они двигаются навстречу друг другу, расстояния, которые они проходят, суммируются до 60 км (весь путь между А и В).

Используя формулу для расстояния, мы можем записать:

60 км = 30 км/ч × t

Теперь давайте найдем время (t):

t = 60 км / 30 км/ч = 2 часа

Теперь у нас есть время, через которое они встретятся. Чтобы найти расстояние (d) от каждого из пунктов, мы можем использовать формулу:

d = Скорость × Время

Для лодки, двигающейся из пункта А к пункту В:

d_A = 15 км/ч × 2 ч = 30 км

Для лодки, двигающейся из пункта В к пункту А:

d_B = 15 км/ч × 2 ч = 30 км

Итак, лодки встретятся через 2 часа после начала движения, и каждая из них будет находиться в 30 км от своего начального пункта.