Question

.Найдите сумму n – первых членов последовательности (хn), если хn = 3n + 4.​

Answer 1

Ответ:

(3/8+3/10)+(15/32-1/24)=(3*5+3*4)/40 +(15*3-1*4)/96=27/40+41/96=(27*12+5*41)/480=529/480

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов последовательности (хn), где xn = 3n + 4, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов последовательности,
• n - количество членов последовательности, для которых мы хотим найти сумму,
• a - первый член последовательности,
• d - разность между соседними членами последовательности.

В данном случае, первый член a = x1 = 31 + 4 = 7, а разность d = x2 - x1 = (32 + 4) - (3*1 + 4) = 6.

Теперь мы можем подставить значения a и d в формулу:

S_n = (n/2) * [2a + (n - 1)d] = (n/2) * [2*7 + (n - 1)*6] = (n/2) * [14 + 6n - 6] = (n/2) * (8n + 8) = 4n^2 + 4n.

Таким образом, сумма первых n членов последовательности (хn), где xn = 3n + 4, равна 4n^2 + 4n.