Question

Решить уравнение: Корень из x^2+2x+24 = -x-4

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sqrt{x^2+2x+24}=-x-4$

Если $x\le-4$:

$x^2+2x+24=x^2+8x+16\\6x=8\\\\x=\dfrac{4}{3}$

Тогда уравнение не имеет корней.

Уравнение решено!

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте сначала преобразуем его:

√(x^2 + 2x + 24) = -x - 4

Первым шагом уберем корень, возведя обе стороны уравнения в квадрат:

x^2 + 2x + 24 = (-x - 4)^2

Теперь раскроем правую сторону второго уравнения:

x^2 + 2x + 24 = x^2 + 8x + 16

Теперь выразим x^2, который присутствует в обоих частях уравнения:

x^2 - x^2 + 2x + 24 = x^2 - x^2 + 8x + 16

Это позволяет нам упростить уравнение:

2x + 24 = 8x + 16

Теперь выразим x, перемещая все члены с x на одну сторону уравнения:

2x - 8x = 16 - 24

-6x = -8

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение x:

x = (-8) / (-6)

x = 4/3

Итак, корень уравнения √(x^2 + 2x + 24) = -x - 4 равен x = 4/3.