Question

Число -7 является корнем управления х²-17х+p=0.Найдите второй корень уравнения и значение p,используя теорему Виета ?​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра $p$ используя теорему Виета, мы можем воспользоваться следующими соотношениями:

1. Сумма корней уравнения $x^2 - 17x + p = 0$ равна $-b/a$, где $a$ и $b$ - коэффициенты при $x^2$ и $x$ соответственно.
2. Произведение корней уравнения равно $c/a$, где $c$ - свободный член уравнения.

В данном случае:

1. $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),
2. $b = -17$ (коэффициент при $x$), и
3. Один из корней равен $-7$.

Используя теорему Виета, мы можем найти второй корень:

1. Сумма корней равна $-b/a$, то есть $-(-17)/1 = 17$. Это означает, что сумма корней равна $17$.

2. Произведение корней равно $c/a$, то есть $p/1 = p$. Это означает, что $p$ равно произведению корней.

Таким образом, второй корень уравнения равен $17 - (-7) = 24$, и значение параметра $p$ равно $p = -7 \cdot 24 = -168$.