Question

Решить систему у-4х=9, 2у-3х=13 и х+7у=10, 4х+5у=-6

Answer 1

Ответ:

№1

х=$\frac{9}{4}$

у=$\frac{79}{8}$

№2

х=-4

у=2

Объяснение:

№1

х=$\frac{9}{4}$

2y−3×( $\frac{9}{4}$  )=13

2y−  $\frac{27}{4}$=13

2y=13+$\frac{27}{4}$

2y=$\frac{79}{4}$

y=$\frac{79}{4}$:2

y=$\frac{79}{4*2}$

y=$\frac{79}{8}$

№2

х=-4

у=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки, исключения или матричным методом. Давайте воспользуемся методом подстановки.

У нас есть система уравнений:

1. $y - 4x = 9$
2. $2y - 3x = 13$
3. $x + 7y = 10$
4. $4x + 5y = -6$

Давайте решим первое уравнение (1) относительно $y$:

$y = 4x + 9$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ во второе уравнение (2):

$2(4x + 9) - 3x = 13$

Раскроем скобки:

$8x + 18 - 3x = 13$

Теперь объединим подобные члены:

$5x + 18 = 13$

Вычтем 18 из обеих сторон:

$5x = -5$

Разделим обе стороны на 5:

$x = -1$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти значение $y$, используя первое уравнение (1):

$y = 4x + 9 = 4(-1) + 9 = -4 + 9 = 5$

Итак, у нас есть решение для $x$ и $y$:

$x = -1$ и $y = 5$.

Теперь мы можем проверить это решение, подставив его в третье и четвертое уравнения:

Для третьего уравнения (3):

$x + 7y = 10$ $(-1) + 7(5) = -1 + 35 = 34$

Для четвертого уравнения (4):

$4x + 5y = -6$ $4(-1) + 5(5) = -4 + 25 = 21$

Решение удовлетворяет всей системе уравнений.