Question

Помогите упростить (√7+√5)^2

Answer 1

(√7+√5)^2= 7+2√35+5=2√35+12

Answer 2

Для упрощения выражения ($\sqrt{7} + \sqrt{5}$)^2 раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы:

$(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2 = \sqrt{7}^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}^2$.

Теперь вычислим квадраты корней:

$\sqrt{7}^2 = 7$ и $\sqrt{5}^2 = 5$.

Теперь вычислим произведение двух корней:

$2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} = 2 \cdot \sqrt{7 \cdot 5} = 2 \cdot \sqrt{35}$.

Таким образом, у нас есть:

$\sqrt{7}^2 + 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5}^2 = 7 + 2 \cdot \sqrt{35} + 5 = 12 + 2 \cdot \sqrt{35}$.

Итак, ($\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ упрощается до $12 + 2 \cdot \sqrt{35}$.