Question

X^2-3x-18=0 Решите по теореме Виета Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

6 и - 3

Объяснение:

По теореме Виета произведение корней равно -18,а сумма 3. Соответственно, такие корни 6 и - 3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 3x - 18 = 0$ с использованием теоремы Виета, мы начнем с вычисления суммы и произведения корней.

Уравнение $x^2 - 3x - 18 = 0$ имеет следующий вид: $a = 1, \quad b = -3, \quad c = -18$

Сумма корней ($x_1$ и $x_2$) определяется как: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$

И произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$ из уравнения: $x_1 + x_2 = -\frac{-3}{1} = 3$ $x_1 \cdot x_2 = \frac{-18}{1} = -18$

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными, где сумма корней равна 3, а произведение равно -18:

1. $x_1 + x_2 = 3$
2. $x_1 \cdot x_2 = -18$

Мы можем решить эту систему уравнений. Один из способов сделать это - найти два числа, сумма которых равна 3, а произведение равно -18. Эти числа 6 и -3, так как $6 + (-3) = 3$ и $6 \cdot (-3) = -18$.

Теперь у нас есть два корня уравнения:

$x_1 = 6$ $x_2 = -3$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x - 18 = 0$ равны 6 и -3.