Question

X^2+6x+9=0 по теореме Виета. решите плиз)3x^2+4x-6=0-x^2-7x+8=02x^2-5x+1=05x^2+x-4=0 решите пожалуйста все по теореме Виета))

Answer 1

По Т. Виета х1*х2 = 9; х1 + х2 = -6
Это два отрицательных числа, так как в сумме дают отрицательное число , а при произведении - положительное.
Единственный возможный вариант - х1 = х = -3
Ответ: -3

Answer 2

1)(x+3)^2=0,x=-3
2)По Виета не решается
В=88,x1=(√22-4)/6,x2=-(4+√22)/6
3)x^2+7x-8=0, x1+x2=-7 u x1*x2=-8,x1=-8 u x2=1
4)По Виета не решается
D=17,x1=(5-√17)/4,x2=(5+√17)/4
5)x1+x2=-1/5
x1*x2=-4/5
x1=-1,x2=4/5

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0 по теореме Виета, мы будем использовать следующие связи между коэффициентами уравнения и его корнями:

1. Сумма корней: сумма корней уравнения равна -b/a.

2. Произведение корней: произведение корней уравнения равно c/a.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и применим теорему Виета для его решения.

1. Уравнение: x^2 + 6x + 9 = 0

В данном случае, a = 1, b = 6, c = 9.

Сумма корней: -b/a = -6/1 = -6. Произведение корней: c/a = 9/1 = 9.

Таким образом, у нас имеется один корень, который является второй степень числа -6. Решением уравнения является x = -3.

2. Уравнение: 3x^2 + 4x - 6 = 0

В данном случае, a = 3, b = 4, c = -6.

Сумма корней: -b/a = -4/3. Произведение корней: c/a = -6/3 = -2.

Таким образом, у нас есть два корня. Для решения уравнения нам понадобится использовать методы решения квадратных уравнений, такие как квадратное уравнение, факторизация или формула корней. Я рекомендую использовать формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-4 ± √(4^2 - 4*3*(-6))) / (2*3) x = (-4 ± √(16 + 72)) / 6 x = (-4 ± √88) / 6 x = (-4 ± 2√22) / 6

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-4 + 2√22) / 6 x2 = (-4 - 2√22) / 6

3. Уравнение: -x^2 - 7x + 8 = 0

В данном случае, a = -1, b = -7, c = 8.

Сумма корней: -b/a = -(-7)/(-1) = -7. Произведение корней: c/a = 8/(-1) = -8.

Таким образом, у нас есть два корня. Применим формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4*(-1)*8)) / (2*(-1)) x = (7 ± √(49 + 32)) / (-2) x = (7 ± √81) / (-2) x = (7 ± 9) / (-2)

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (7 + 9) / (-2) = 8 x2 = (7 - 9) / (-2) = -1

4. Уравнение: 2x^2 - 5x + 1 = 0

В данном случае, a = 2, b = -5, c = 1.

Сумма корней: -b/a = 5/2. Произведение корней: c/a = 1/2.

Таким образом, у нас есть два корня. Применим формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*2*1)) / (2*2) x = (5 ± √(25 - 8)) / 4 x = (5 ± √17) / 4

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (5 + √17) / 4 x2 = (5 - √17) / 4

5. Уравнение: 5x^2 + x - 4 = 0

В данном случае, a = 5, b = 1, c = -4.

Сумма корней: -b/a = -1/5. Произведение корней: c/a = -4/5.

Таким образом, у нас есть два корня. Применим формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляя значения, получаем:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4*5*(-4))) / (2*5) x = (-1 ± √(1 + 80)) / 10 x = (-1 ± √81) / 10 x = (-1 ± 9) / 10

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-1 + 9) / 10 = 8/10 = 4/5 x2 = (-1 - 9) / 10 = -10/10 = -1

Надеюсь, эти решения помогут вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.