Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 8 больше другого, равно 825. Найдите эти числа. Пожалуйста.

Answer 1

Объяснение:

Пусть натуральные числа равны х и у.         ⇒

$\left \{ {{x-y=8} \atop {xy=825}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {(y+8)*y=825}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {y^2+8y-825=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=y+8} \atop {D=3364\ \ \sqrt{D}=58 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x_1=-25\ \notin\ \ x_2=33} \atop {y_1=-33\ \notin\ \ y_2=25}} \right. .$

Ответ:  (33; 25).

Answer 2

Ответ:

25 и 33

Объяснение:

а*b=825

b=a+8 по условию

Значит имеем а*(а+8)=825

уравнение $a^{2} +8a-825=0$

по теореме Вилленса имеем: а=25 и а=-33. Так как у нас в условии натуральныечисла, значит берем 25

Имеем в ответе одно число 25, другое 25+8=33

Answer 3

Пусть одно из чисел равно x, а второе число будет равно x + 8 (так как одно из чисел на 8 больше другого). Тогда у нас есть следующее уравнение:

x(x + 8) = 825

Распределим уравнение:

x^2 + 8x = 825

Приравняем уравнение к нулю:

x^2 + 8x - 825 = 0

Теперь нам нужно найти два числа, умножение которых даст нам -825, а сумма этих чисел будет равна 8. Поскольку 825 -825 = 0, мы можем представить -825 как (-33) * 25 или как (-1) * 825. Так как сумма этих чисел должна быть положительной, мы выберем (-33) и 25.

Факторизуем уравнение:

(x - 33)(x + 25) = 0

Теперь мы можем решить два уравнения:

x - 33 = 0 или x + 25 = 0

Если решим первое уравнение:

x - 33 = 0 x = 33

Если решим второе уравнение:

x + 25 = 0 x = -25

Мы получили два решения: x = 33 и x = -25.

Однако, по условию задачи, числа должны быть натуральными, то есть положительными. Поэтому, решением будет x = 33.

Таким образом, первое число равно 33, а второе число равно 33 + 8 = 41.