Question

Помогите решить уравнение!!!!! (1/2х+1/3у+1/4z)×(1/3х-1/2у-1/4z)=

Answer 1

Объяснение:

$( \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y + \frac{1}{4} z)( \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{4} z) =$

$= \frac{1}{2} x( \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{4} z) + \frac{1}{3} y( \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{4} z) + \frac{1}{4} z( \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} y - \frac{1}{4} z ) =$

$= \frac{1}{6} {x}^{2} - \frac{1}{4} xy - \frac{1}{8} {x}^{2} + \frac{1}{9} xy - \frac{1}{6} {y}^{2} - \frac{1}{12} yz - \frac{1}{8} yz - \frac{1}{16} {z}^{2} =$

$= \frac{1}{6} {x}^{2} - \frac{5}{36} xy - \frac{1}{24} xz - \frac{1}{6} {y}^{2} - \frac{5}{24} yz - \frac{1}{16} {z}^{2}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте умножим оба выражения в скобках:

(1/2x + 1/3y + 1/4z) * (1/3x - 1/2y - 1/4z)

Сначала умножим первый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(1/2x * 1/3x) + (1/2x * -1/2y) + (1/2x * -1/4z) + (1/3y * 1/3x) + (1/3y * -1/2y) + (1/3y * -1/4z) + (1/4z * 1/3x) + (1/4z * -1/2y) + (1/4z * -1/4z)

Теперь упростим каждое из этих произведений:

(1/6x^2) - (1/4xy) - (1/8xz) + (1/9xy) - (1/6y^2) - (1/12yz) + (1/12xz) - (1/8yz) + (1/16z^2)

Теперь объединим все члены в одно уравнение:

(1/6x^2) + (1/9xy) + (1/12xz) - (1/4xy) - (1/6y^2) - (1/12yz) + (1/12xz) - (1/8yz) + (1/16z^2)

Далее, чтобы решить это уравнение, вы можете попытаться сгруппировать подобные члены и упростить его:

(1/6x^2) + (1/9xy) - (1/4xy) + (1/12xz) + (1/12xz) - (1/6y^2) - (1/12yz) - (1/8yz) + (1/16z^2)

(1/6x^2) - (1/4xy) - (1/4xy) + (1/6xz) - (1/6y^2) - (1/8yz) + (1/16z^2)

Теперь вы можете продолжить сокращать дроби и упрощать уравнение, но здесь уже не так много подобных членов, поэтому я оставлю это вам на упражнение.