Question

Скоротять дріб: (a-b^2)/((a-^1/2)b)

Answer 1

Відповідь:

$\frac{(a-b^2)}{(a-\frac{1}{2} )b} \\\\\frac{(a-b^2)}{(\frac{2a-1}{2} )b}\\\\\frac{(a-b^2)}{(\frac{b(2a-1)}{2} }\\\\\frac{2(a-b^2)}{b(2a-1)} }\\\\\frac{2a-2b^2}{2ab-b}$

Пояснення:

Answer 2

Для скорочення цього дробу можна взяти спільний множник в чисельнику і знаменнику, щоб позбавитися від дробового ділення. Ось як це виглядає:

(a - b^2) / ((a^(-1/2))b)

Спільний множник для (a^(-1/2))b - це b^(3/2), оскільки (a^(-1/2))b = (a^(-1/2))(b^(3/2)).

Тепер перепишемо вираз з цим спільним множником:

(a - b^2) / ((a^(-1/2))b) * (b^(3/2)) / (b^(3/2))

Тепер помножимо чисельник і знаменник на b^(3/2):

(a * b^(3/2) - b^2 * b^(3/2)) / (a^(-1/2) * b * b^(3/2))

Зараз спростимо чисельник:

a * b^(3/2) - b^5/2

Зараз спростимо знаменник:

a^(-1/2) * b^(4/2) = (1/sqrt(a)) * b^2

Тепер ми можемо записати вираз після спрощення:

(a * b^(3/2) - b^5/2) / ((1/sqrt(a)) * b^2)

Тепер ми можемо виразити дріб через добуток інших двох дробів:

(a * b^(3/2) - b^5/2) / (1/sqrt(a)) * (1/b^2)

Тепер спростимо дріб в знаменнику:

(1/sqrt(a)) * (1/b^2) = (1/sqrt(a)) / b^2

Тепер остаточно спростимо весь вираз:

(a * b^(3/2) - b^5/2) / ((1/sqrt(a)) * (1/b^2)) = (a * b^(3/2) - b^5/2) / (1/sqrt(a)) / b^2

Отже, скорочений вираз:

(a * b^(3/2) - b^5/2) / (1/sqrt(a)) / b^2 = (a * b^(3/2) - b^5/2) * (sqrt(a) * b^2) = a * b^(3/2) * sqrt(a) - b^5/2 * sqrt(a)