Question

3.Найдите область определения функции, заданной формулой: а) y=4x-6 b) y=2х/х-5

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для определения области определения функций, нужно найти значения переменных, для которых функции будут иметь смысл. Обычно, в контексте алгебры, область определения - это множество всех допустимых значений переменной (x в данном случае), при которых функция не вызывает деление на ноль или другие неопределенности.

а) Для функции y = 4x - 6 нет никаких ограничений на x. Это значит, что она определена для всех действительных чисел. Область определения этой функции - все действительные числа, обозначается она как R (множество всех действительных чисел).

б) Для функции y = 2x / (x - 5) нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль является математической неопределенностью. Поэтому x - 5 ≠ 0, что эквивалентно x ≠ 5. Таким образом, область определения этой функции - все действительные числа, кроме 5. Это можно записать как R \ {5}, где символ "\ {5}" означает исключение числа 5 из множества всех действительных чисел.