Question

СРОЧНОО!! ПЖ!! Решите уравнение: |6x^2-5х|-6=0.

Answer 1

Ответ:

x1=-2/3 x2=3/2

Объяснение:

|6x^2-5x|-6=0

6x^2-5x=6 6x^2-5x=6

x=3/2 x=-2/3 6x^2-5x=-6

x=3/2 x=-2/3

x=-2/3 x=3=2

x1=-2/3 x2=3/2

Answer 2

Ответ:

x = -2/3 , x = 1,5

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить уравнение |6x^2 - 5x| - 6 = 0, давайте разберемся с модулем (абсолютной величиной) сначала. У нас есть два случая:

1. 6x^2 - 5x >= 0 (если выражение в модуле положительное или равно нулю):
2. 6x^2 - 5x < 0 (если выражение в модуле отрицательное).

Для первого случая (6x^2 - 5x >= 0) решим неравенство:

6x^2 - 5x >= 0

Сначала факторизуем:

x(6x - 5) >= 0

Теперь определим интервалы, на которых это неравенство выполняется. У нас есть два множителя: x и (6x - 5).

1. x >= 0
2. 6x - 5 >= 0

Решим второе неравенство:

6x - 5 >= 0

6x >= 5

x >= 5/6

Итак, для первого случая, у нас есть два интервала:

1. x >= 0
2. x >= 5/6

Для второго случая (6x^2 - 5x < 0), решим неравенство:

6x^2 - 5x < 0

Снова факторизуем:

x(6x - 5) < 0

Определим интервалы:

1. x < 0
2. 6x - 5 < 0

Решим второе неравенство:

6x - 5 < 0

6x < 5

x < 5/6

Итак, для второго случая, у нас есть два интервала:

1. x < 0
2. x < 5/6

Теперь объединим интервалы из обоих случаев:

1. x < 0
2. 0 <= x < 5/6
3. x >= 5/6

Теперь мы можем рассмотреть каждый интервал отдельно и найти решения уравнения в каждом из них:

1. Для x < 0: В этом случае, |6x^2 - 5x| - 6 = -(6x^2 - 5x) - 6 = -6x^2 + 5x - 6 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного дискриминанта.

2. Для 0 <= x < 5/6: В этом случае, |6x^2 - 5x| - 6 = 6x^2 - 5x - 6 = 0. Это также квадратное уравнение.

3. Для x >= 5/6: В этом случае, |6x^2 - 5x| - 6 = 6x^2 - 5x - 6 = 0. То же самое уравнение, что и во втором интервале.

Итак, у вас есть три интервала для анализа, и каждый из них приводит к квадратному уравнению. Решите каждое из них отдельно, используя квадратный дискриминант, чтобы найти корни.