Question

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) y = 3х-5 и у = 4x-3; В) y = 2х-7 и у = 2х+7; C) y = 5х и у = 5;D) у = -4х+3 и у = 4х+3; E) y=0.5х и у=х+0,5​

Answer 1

Параллельны графики:

В) y = 2х-7 и у = 2х+7;

Потому что у них одинаковые коэффициенты при х, т.е. угловые коэффициенты.

Answer 2

Для определения, какие функции имеют параллельные графики, нужно обратить внимание на их уравнения и выразить их в общем виде, который можно представить как y = kx + b, где k - коэффициент наклона (slope), а b - коэффициент сдвига по оси y (y-intercept).

A) y = 3x - 5 и y = 4x - 3: Оба уравнения имеют разные коэффициенты наклона (k), поскольку k в первом уравнении равно 3, а во втором 4. Таким образом, их графики не параллельны.

B) y = 2x - 7 и y = 2x + 7: Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (k = 2), но разные коэффициенты сдвига по оси y (b = -7 и b = 7 соответственно). Это означает, что их графики параллельны, так как они имеют одинаковый наклон, но сдвигаются вдоль оси y.

C) y = 5x и y = 5: Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (k = 5), но первое уравнение имеет сдвиг по оси y (b = 0), в то время как второе уравнение не имеет сдвига по оси y (b = 5). Графики этих функций не параллельны, так как у них разные сдвиги по оси y.

D) y = -4x + 3 и y = 4x + 3: Оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона (k = -4 и k = 4 соответственно), но разные коэффициенты сдвига по оси y (b = 3 и b = 3 соответственно). Графики этих функций параллельны, так как имеют одинаковый наклон и одинаковое смещение по оси y.

E) y = 0.5x и y = x + 0.5: Оба уравнения имеют разные коэффициенты наклона (k = 0.5 и k = 1 соответственно), поэтому их графики не параллельны.