Question

Даю 100 баллов Найти множество точек координатной плоскости,удовлетворяющих уравнению 2х-|у|=0 С рисунком пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$2x-|y|=0\ \ \ \to \ \ \ |y|=2x\\\\a)\ \ y\geq 0\ \ \ \to \ \ \ |y|=y\ \ ,\ \ y=2x\\\\b)\ \ y$

Множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению  $2x-|y|=0$  , лежат на графике, нарисованном сплошными линиями.

Answer 2

Уравнение 2x - |y| = 0 можно рассмотреть в двух случаях:

1. Когда y >= 0: В этом случае уравнение принимает вид: 2x - y = 0 Теперь можно выразить y: y = 2x

2. Когда y < 0: В этом случае уравнение принимает вид: 2x + y = 0 Теперь можно выразить y: y = -2x

Таким образом, мы получили два уравнения, описывающих две прямые на координатной плоскости:

1. y = 2x (для y >= 0)
2. y = -2x (для y < 0)

Для того чтобы нарисовать эти прямые на координатной плоскости, нам нужно провести их линии. Вот рисунок:

luaCopy code
      ^
      |
 2x   |              *
      |           *
      |       *
      |   *
      |*     
      +-------------------------------->
       -2x   0   2x

На этом рисунке показаны обе прямые, удовлетворяющие уравнению 2x - |y| = 0. Первая прямая (y = 2x) находится выше оси x, а вторая прямая (y = -2x) находится ниже оси x. Точки на этих прямых удовлетворяют данному уравнению.