Question

. Решите графическим методом систему уравнений:2x+y=5 -2x+y=1

Answer 1

Ответ:

На изображении

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим методом нужно нарисовать графики обоих уравнений и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет решением системы.

Давайте начнем с построения графиков уравнений:

1. Уравнение 1: 2x + y = 5 Перепишем его в форме, удобной для построения графика: y = -2x + 5

   Теперь мы можем построить график этой линейной функции. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

   Когда x = 0: y = -2 * 0 + 5 = 5 Когда x = 1: y = -2 * 1 + 5 = 3 Когда x = 2: y = -2 * 2 + 5 = 1

   Теперь у нас есть точки (0, 5), (1, 3) и (2, 1), которые лежат на графике уравнения 1.

2. Уравнение 2: -2x + y = 1 Перепишем его в форме, удобной для построения графика: y = 2x + 1

   Аналогично, найдем несколько значений x и соответствующие значения y:

   Когда x = 0: y = 2 * 0 + 1 = 1 Когда x = 1: y = 2 * 1 + 1 = 3 Когда x = 2: y = 2 * 2 + 1 = 5

   Теперь у нас есть точки (0, 1), (1, 3) и (2, 5), которые лежат на графике уравнения 2.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения:

markdownCopy code
   ^
   |
  5|           *
  4|            \
  3|             \  *
  2|              \  
  1|               \   *
  0|________________________>
   0  1  2  3  4  5  6  7

На графике видно, что линии пересекаются приблизительно в точке (2, 1). Таким образом, решение системы уравнений - это x = 2 и y = 1.