Question

Периметр хоккейной площадки, построенной в форме прямоугольника равен 34 см, а его площадь — 72 см2. Найдите длины сторон хоккейной площадки.​

Answer 1

Ответ:

8 и 9

Объяснение:

a и b  стороны прямоугольника

P = 2(a+b)

S = a*b

2(a+b) = 34

ab = 72

a+b = 17

ab = 72

можно выразить И через a и решить квадратное уравнение, но здесь очевидно что a = 9 b= 8

Answer 2

Давайте обозначим длину хоккейной площадки как "L" и ширину как "W". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 34 см, что означает:

2L + 2W = 34

Также нам известно, что площадь прямоугольника равна 72 см²:

L * W = 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее.

Мы можем начать с выражения одного из параметров, например, W, из первого уравнения:

2L + 2W = 34

2W = 34 - 2L

W = (34 - 2L) / 2

Теперь подставим это выражение для W во второе уравнение:

L * ((34 - 2L) / 2) = 72

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

L * (34 - 2L) = 144

Распределите L справа:

34L - 2L² = 144

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

2L² - 34L + 144 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы упростить его:

L² - 17L + 72 = 0

Теперь мы можем разложить это квадратное уравнение на множители:

(L - 9)(L - 8) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для L:

1. L - 9 = 0 => L = 9
2. L - 8 = 0 => L = 8

Теперь, когда у нас есть значения для L, мы можем найти соответствующие значения для W, используя одно из начальных уравнений. Давайте начнем с L = 9:

2L + 2W = 34 2 * 9 + 2W = 34 18 + 2W = 34 2W = 34 - 18 2W = 16 W = 16 / 2 W = 8

Итак, если длина хоккейной площадки равна 9 см, то ее ширина равна 8 см.

Если длина хоккейной площадки равна 8 см, то ее ширина равна 9 см.

Таким образом, есть два варианта размеров хоккейной площадки: 9 см х 8 см и 8 см х 9 см.