Question

Площадь параллелограмма равна 144см2, а его периметр равен 62 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

6,2 и 24,8

Объяснение:

та сторона что больше =4х, а что меньшне просто =х

1) х+4х+х+4х=62см

10х=62см

х=62:10

х=6,2( ответ малая сторона)

2) 6,2* 4= 24,8см

3) ответ в 1 действии

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать несколько свойств параллелограмма.

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма, h - высота, проведенная к одной из его сторон.

Мы знаем, что площадь параллелограмма равна 144 см², поэтому:

1. S = a * h = 144 см²

Также нам дано, что периметр параллелограмма равен 62 см. Периметр параллелограмма можно выразить как:

2. P = 2 * (a + b) = 62 см

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим их вместе.

Из уравнения (2) можно выразить одну из сторон (допустим, a) через b:

a = (62 см / 2) - b a = 31 см - b

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):

(31 см - b) * h = 144 см²

Теперь нам нужно учесть условие, что высота h к одной из сторон в 4 раза меньше, чем эта сторона:

h = (1/4) * a

Мы можем подставить это выражение для h в уравнение (1):

(31 см - b) * [(1/4) * a] = 144 см²

Теперь мы можем подставить выражение для a из уравнения (2) в это уравнение:

(31 см - b) * [(1/4) * (31 см - b)] = 144 см²

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (b). Решим его:

(31 см - b) * (31 см - b)/4 = 144 см²

Перемножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

(31 см - b) * (31 см - b) = 576 см²

Раскроем скобки:

31 см * 31 см - 62 см * b + b^2 = 576 см²

31 см * 31 см - 62 см * b + b^2 - 576 см² = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Воспользуемся квадратным уравнением:

b^2 - 62 см * b + (31 см * 31 см - 576 см²) = 0

Далее, используя квадратное уравнение, найдем два значения b:

b₁ = [62 см + √(62 см * 62 см - 4 * 1 * (31 см * 31 см - 576 см²))] / (2 * 1) b₂ = [62 см - √(62 см * 62 см - 4 * 1 * (31 см * 31 см - 576 см²))] / (2 * 1)

Вычислим эти значения:

b₁ ≈ 38.73 см b₂ ≈ 23.27 см

Теперь мы знаем длину одной из сторон (b). Чтобы найти длину другой стороны (a), мы можем использовать уравнение (2):

a = 31 см - b

Теперь вычислим a:

a₁ ≈ 31 см - 38.73 см ≈ -7.73 см (это негативное значение не имеет физического смысла, поэтому его можно игнорировать) a₂ ≈ 31 см - 23.27 см ≈ 7.73 см

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. b ≈ 38.73 см, a ≈ 7.73 см
2. b ≈ 23.27 см, a ≈ 7.73 см

Теперь у нас есть два возможных параллелограмма с разными сторонами, удовлетворяющими заданным условиям.